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计算机图形识别如此困难,究其原因,很大程度上是因为……
“计算机能够理解的问题,被称作‘多项式时间问题’,Polynomial time——也就是缩写的P问题。计算机可以快速解决P问题。而比P问题更为困难的,则是非确定性多项式时间。Nondeterministic Polynomial time——即NP问题。”
一大部分几何问题,都位于NP之内。图灵机可以快速的验证答案是否正确,却不能快速地给出答案。而有的是几何问题甚至还要比NP还要难。
“曾经有数学家想要证明‘P=NP’,来证明所有NP问题都可以被转化成P问题,找到让计算机成为神的路径。我仍旧不记得成功了没有……”
图灵机诞生的时候,就被划定了极限——因为它证否了“数学具有绝对的图灵可计算性”。
大卫·希尔伯特先生的伟大理想,失败了。
——如果不是因为战争的话,或许阿纳托利有可能做到……什么……
——阿纳托利又是谁?我怎么认识这么多莫名其妙的厉害角色?
片刻之后,男人才落寞的补充了一句:“大概是没有吧。计算机有‘注定不能做到’的事情。NP问题,就注定是电子计算机无力解算的东西了。而NP问题,甚至还不是复杂的极致。”
“NP问题之外,还有多项式层级结构问题【PH】,多项式层级结构问题之外,还有多项式空间问题【PSPACE问题】,多项式空间之外,还存在指数时间问题【EXPTIME问题】。”
“在这方面,量子计算机比电子计算机强上一个维度。但是量子计算机理论上的能力界限,被称作有限错误量子多项式时间问题【BQP】。而BQP范畴,也只包括了部分的PSPACE问题——即使是量子计算机,也无法触及EXPTIME。这是近乎道的领域……”
尤基一脸敬畏的点了点头:“虽然听不懂,不过好像很厉害的样子。那么向山……什么是EXPTIME啊?可以举个例子吗?”
“最简单的例子好了。”向山点了点头:“你在使用一个电子程序,觉得这个程序运行有点卡。这个时候,你要做出一个抉择,是判断‘让它就这样卡卡卡的运行,一会就好了’,还是‘我再忍耐多久,我就重启一下’?这个‘判断’,就是EXPTIME判断。”
尤基沉默了一下:“哈?”
“这个‘判断’,就是EXPTIME判断。”
“什么?”
“这个‘判断’,真的就是EXPTIME判断。”
“不对吧……”尤基很怀疑自己的生物脑是不是坏掉了:“这个不是……小孩子就能够理解的事情吗?”
“从数学的层面来看,这个问题的难度层级就是EXPTIME。生物脑可以简单的做出这种判断,但计算机就连‘理解’都做不到。在已知的计算模型之中,就只有一种,能够触及这个领域……”向山指了指自己的头颅:“人类的生物脑。”
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